Siedzibą Oddziału jest historyczna brama, która od wschodu zamyka Długi Targ, a od strony Motławy strzeże Głównego Miasta. Zielona Brama jest najokazalsza z bram głównego Miasta. Wzniesiona w latach 1564-1568 jako rezydencja polskich królów, zastąpiła skromną, gotycką Bramę Kogi. Mimo swego przeznaczenia Brama Zielona nigdy nie gościła polskich monarchów. Zatrzymała się tu jedynie przejazdem, w 1646 roku, Maria Ludwika Gonzaga, przyszła żona Władysława IV, a później Jana Kazimierza.

Renesansowo-manierystyczny budynek zdradza wpływy architektury holenderskiej, widoczne zwłaszcza w okazałych szczytach i bogatych detalach architektonicznych. Wzniesiono go z małych, holenderskich cegieł, nadzór nad pracami budowlanymi sprawował mistrz Regnier z Amsterdamu, a jako architekt wymieniany jest Drezdeńczyk, Jan Kramer.

Źródła wskazują na kilka proweniencji nazwy Bramy: od pokrytych zielonkawym nalotem rzeźb, od koloru pokrywających jej ściany malowideł, od zielonkawego kamienia, z którego zbudowany był pobliski most nad Motławą, czy też od wodorostów, porastających filary tegoż mostu.

Ogromna sala na pierwszym piętrze, o powierzchni 300 m2, była miejscem, gdzie gdańszczanie urządzali festyny, biesiady i przedstawienia teatralne, w przyziemiu ustawiono wagę portową. W XIX wieku w Bramie znalazło siedzibę Towarzystwo Przyrodnicze. Po zakończeniu II wojny światowej ocalały jedynie ściany zewnętrzne budynku. W 1999 roku Brama przeszła na własność nowopowstałego Samorządu Województwa Pomorskiego, który podjął decyzję o rewitalizacji zabytkowego obiektu i przekazaniu go gdańskiemu Muzeum Narodowemu.

Zielona Brama jest jedynym Oddziałem Muzeum, który nie posiada i nie gromadzi zbiorów. Dwa główne, reprezentacyjne pomieszczenia pełnią funkcję sal ekspozycyjnych, w których prezentowane są wystawy czasowe sztuki dawnej i współczesnej, polskiej i obcej. Stylowe wnętrza bywają również miejscem spotkań, konferencji i pokazów.